수학교육전공
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수학교육전공
수학교육전공(Mathematics Education Major)
- 교육학석·박사학위를 취득하고자 하는 자
- 각 영역별 교과목은 다음과 같다.
| 구분 | 과목번호 | 과 목 명 | 학점 | 시수 | 비 고 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 교 과 교 육 학 |
9114005 | 수학과교수이론 및 세미나 | (Theory of Teaching Methods for Mathematics) | 3 | 3 | ※＊표는 기본이수 영역의 교과목임. |
| 9114006 | 수학교육사연구 | (Studies on History of Mathematics Education) | 3 3 |
3 3 |
||
| 9114017 | 컴퓨터와수학교육특강 | (Topics in Computers and Mathematics) | 3 | 3 | ||
| 9114018 | 수학과교육과정론 | (Theory of Mathematics Curriculum) | 3 | 3 | ||
| 9114024 | 수학과교수자료연구 | (Study on Teaching Material for Mathematics) | 3 | 3 | ||
| 9114028 | 퍼지수학특강 | (Topics in Fuzzy Mathematics) | 3 | 3 | ||
| 9114029 | 수학교재연구및지도법특강 | (Topic on Study of Mathematics Teaching Material & Method) | 3 | 3 | ||
| 9114208 | 수학과 논리 및 논술 특강 | (Topic in Logic and Essay Writing of Mathematics) | 3 | 3 | ||
| 교 과 내 용 학 |
9114001 | 기하학특강Ⅰ | (Topics in GeometryⅠ) | 3 | 3 | |
| 9114002 | 기하학특강Ⅱ | (Topics in GeometryⅡ) | 3 | 3 | ||
| 9114003 | 복소함수론 | (Theory of Complex Functions) | 3 | 3 | ||
| 9114004 | 수리통계특강 | (Topics in Mathematical Statistics) | 3 | 3 | ||
| 9114008 | 실함수론Ⅰ | (Theory of functions of a Real VariableⅠ) | 3 | 3 | ||
| 9114009 | 실함수론Ⅱ | (Theory of function of a Real VariableⅡ) | 3 | 3 | ||
| 9114010 | 위상수학특강Ⅰ | (Topics in TopologyⅠ) | 3 | 3 | ||
| 9114011 | 위상수학특강Ⅱ | (Topics in TopologyⅡ) | 3 | 3 | ||
| 9114012 | 현대대수학특강Ⅰ | (Topics in Modern AlgebraⅠ) | 3 | 3 | ||
| 9114013 | 현대대수학특강Ⅱ | (Topics in Modern AlgebraⅡ) | 3 | 3 | ||
| 9114014 | 확률론특강 | (Topics in Probability) | 3 | 3 | ||
| 9114021 | 함수해석학Ⅰ | (Functional AnalysisⅠ) | 3 | 3 | ||
| 9114022 | 함수해석학Ⅱ | (Functional AnalysisⅡ) | 3 | 3 | ||
| 9114026 | 현대기하학 | (Modern Geometry) | 3 | 3 | ||
| 9114027 | 이산수학특강 | (Topics in Discrete Mathematics) | 3 | 3 | ||
| 9114028 | 퍼지수학특강 | (Topics in Fuzzy Mathematics) | 3 | 3 | ||
| 논문 지도 |
9114030 |
논문지도Ⅰ(論文指導Ⅰ) |
Thesis GuidanceⅠ |
1 |
||
| 9114031 | 논문지도Ⅱ(論文指導Ⅱ) | Thesis GuidanceⅡ | 1 | |||
교과교육학 및 교과내용학
교육학 및 수학과의 관련성 아래 성립하는 수학교육의 학문적 기초를 밝히고, 수학교육의 목적, 내용, 방법의 구조와 특성을 현장교육의 실제적인 측면과 결부시켜 연구하는 가운데 수학교육의 이론적 기반을 정립하고, 이를 통해 수학교사로서 필요한 기본적 능력과 자질을 함양한다.
수학교사의 재교육을 위한 수학내용학으로 이를 현장교육에서 활용하는 방법을 심화시켜 지도함으로써 수학교육의 혁신을 선도할 수 있는 전문적 자질과 능력을 함양하는데 목적을 둔다.
수학교육전공 교과목 해설
9114208 수학과 논리 및 논술 특강(Topic in Logic and Essay Writing of Mathematics)
수학과를 중심으로 하면서 통합교과적이고 창의적인 논술 능력을 신장하는 한편 논술교육의 방법을 연구한다.
9114001 기하학특강Ⅰ(Topics in GeometryⅠ)
변환에 의해 분류되는 기하로서 사영기하, 아핀기하, homothety, 상사기하, 합동기하 등의 성질을 연구하고, 비유클리드 기하학의 공리에 대한 모형을 통하여 구체적으로 그 성질들을 연구하고, 유클리드 기하학과 비교함으로서 기하 분야에 관한 보다 심도 있는 이론적 배경을 갖추고, 이를 중등학교에서의 교재와 연관시켜 연구하고, 토의한다.
9114002 기하학특강Ⅱ(Topics in GeometryⅡ)
곡선론 및 곡면론에서 취급하는 여러 가지 성질을 벡터함수를 이용하여 연구하고, 더 나아가서 텐서의 기법을 도입하여 리이만 기하학의 기본적인 성질을 고찰하고, 리이만 계량에 의한 유클리드 및 비유클리드 기하의 모형을 연구하여 보다 깊은 공간적 인식을 가짐으로써 중등학교에서 다루는 기하부분의 배경 지식의 폭을 넓힌다.
9114003 복소함수론(Theory of Complex Functions)
복소수체계의 성질과 고급 복소수함수이론을 학습하는 것을 주된 목표로 한다. 특히, 해석적 함수의 성질, Cauchy 정리, 복소적분, conformal mapping 정리, Reimann surface, harmonic functions Riemann's Conjecture 등을 학습한다.
9114004 수리통계특강(Topics in Mathematical Statistics)
확률변수의 분포 및 특수분포(분포), 확률변수 함수의 분포, 추정 및 가설 검정을 주임으로 연구하여 중등학교 수학과 통계 이론적 배경을 제공하고 교육현장에서 효과적으로 통계교육을 할 수 있는 능력을 기른다.
9114005 수학과교수이론 및 세미나(Theory of Teaching Methods for Mathematics)
지금까지 연구되어진 다양한 수학 교육이론들을 분석하고, 수학교과의 특성에 맞는 교수방법의 모색과 교수모델을 탐색하여 실제 중등학교 수업에서 적용할 수 있는 효율적인 교수 학습 환경을 조정할 수 있는 능력을 기를 수 있도록 한다.
9114006 수학교육사연구(Studies on History of Mathematics Education)
문예부흥 전후에서 시작된 대중교육 그 이전의 수학적 내용 전수에 관한 역사적 연구와 수학교육의 다각적 측면의 변천사를 연구․분석하고, 수학교육에 영향을 크게 끼친 사상가 철학자 수학자들의 교육적 입장을 이해하고, 현장교육에서 역사 발생적 원리를 바탕으로 현실에 적합한 수학교육 지도방안을 모색하도록 한다.
9114008 실함수론Ⅰ(Theory of functions of a Real VariableⅠ)
Lebesgue 측도론과 Lebesge적분론 -공간등 측도론과 적분론을 현 중등학교에 지도 되고 있는 Riemann적분과 연계하여 연구함으로써 적분이론에 대한 심도 있는 이해와 교육현장에서 적분이론을 효과적으로 지도 할 수 있는 능력을 기른다.
9114009 실함수론Ⅱ(Theory of function of a Real VariableⅡ)
일반 측도론과 적분론, Lebesgue-Stieltjes 적분, 부호측도, 직적측도공간, Banach공간의 여러 가지 성질을 중등수학에서 다루는 Riemann적분과 비교하여 연구함으로써 적분이론에 대한 심도 있는 이해와 교육현장에서 적분이론을 효과적으로 지도 할 수 있는 능력을 기른다.
9114010 위상수학특강Ⅰ(Topics in TopologyⅠ)
위상공간 중에서 특히 거리공간의 여러 가지 이론을 제공하여, 현대적 관점에서 이해의 폭을 넓히고 중등수학교육과정과의 연계가능성을 연구토록 한다. 유클리드 공간과 거리공간에서의 극한과 연속, 분리성, 콤팩트성 완비거리공간 등을 학습한다.
9114011 위상수학특강Ⅱ(Topics in TopologyⅡ)
위상공간의 일반적인 성질들을 다룬다. 적공간, 상공간, 연결성, 성분과 호상성분 콤팩트 및 파라콤팩트성, 매장정리 및 거리화, 호모토피, 단위원 S의 기본군, 조르단 분리정리 등을 학습한다.
9114012 현대대수학특강Ⅰ(Topics in Modern AlgebraⅠ)
대수학의 일반 기초이론으로 군론(Group Theory), 환론(Ring Theory), 체론(Field Theory) 등의 심도를 높여 다루고, 수체계의 연구와 벡터공간의 구조 등을 소개하여 대수학의 특수한 영역을 각론적으로 연구하는 데 불편이 없도록 한다.
9114013 현대대수학특강Ⅱ(Topics in Modern AlgebraⅡ)
「현대대수학특강Ⅰ」의 강의 내용을 바탕으로 대수학의 특수영역 즉 이데아이론(Idea Theory), 모듈이론(Module Theory), 호모로지(Homology), 범주론(Category Theory), 갈로와 정리(Galois Theory), 리대수(LieAlge -bra), 표현이론(representation Theory) 등을 선별해서 각론적으로 연구한다.
9114014 확률론특강(Topics in Probability)
확률론의 기초개념, 확률Vector와 분포, 독립변수의 합, 가법과정, Wiener과정, 정상과정 및 Markor 과정을 중심으로 연구하여 중등학교 수학과 확률 부분의 이론적 지식을 심화시키고, 교육현장에서 효과적으로 확률교육을 할 수 있는 능력을 기른다.
9114017 컴퓨터와수학교육특강(Topics in Computers and Mathematics)
컴퓨터의 기본적인 이론을 학습하고 이를 바탕으로 현장교육에 필요한 프로그램을 제작하는 방법을 연구하고 교육용 소프트웨어의 사용법을 실습을 통하여 익힘으로써 현장교육에서 컴퓨터를 적절히 활용하여 효과적인 수업을 할 수 있는 능력을 신장시킨다.
9114018 수학과교육과정론(Theory of Mathematics Curriculum)
수학과 교육과정의 이론과 교과내용의 선정, 조직 및 지도원리 등을 배우고, 우리 나라와 외국의 수학교육 과정의 변천과정을 알아본다. 특히 수학교육과정의 변화에 관한 최근 동향을 우리 나라 수학교육과정과 관련하여, 논의하고 교육과정의 현안 문제를 분석하여 바람직한 방안을 도출한다.
9114021 함수해석학Ⅰ(Functional AnalysisⅠ)
수학적 대상의 위상적, 대수적 구조에 관하여 연구하고, 이러한 구조에 관한 지식을 해석적 문제를 해결하는데 적용 할 수 있도록 하는 방법을 다룬다. 위상적 벡터공간, Mormed공간과 Banach공간의 기본성질, 선형연산자의 성질, Hahn-Banach정리, Uniform Boundedness Principle, Open mapping, Closed Graph정리를 연구한다
9114022 함수해석학Ⅱ(Functional AnalysisⅡ)
수학적 대상의 위상, 대수적 구조를 연구하고 이를 바탕으로 해석적 문제를 해결하는 방법을 연구함으로써 함수해석학의 심도 있는 이론을 익힌다, 주된 연구 내용은 Banach공간, 근사이론, Spectral이론, Boch ner, Pettis적분이론 등을 다룬다.
9114024 수학과교수자료연구(Study on Teaching Material for Mathematics)
중등 수학 교재의 연구를 통하여 학교 수학의 각 학습주제가 순수수학에서 어떻게 다루어지고 있는지를 알아보고, 교재 연구를 통한 다양한 표현 방법과 발표방법 및 시청각 교육 등 현대적인 지도방법에 관하여 연구함으로써 현장교육에서 효과적으로 지도할 수 있는 능력을 기른다.
9114025 수학과교육론특강(Topics in Theory of Mathematics Education)
수학교육의 철학적 기초, 심리적 기초, 사회적 기초 등을 확립하게 하고, 교수-학습이론을 통하여 구체적인 교수-학습방법을 탐색하며, 교육공학적 지도법과 특히 컴퓨터를 이용한 수학교과의 교수-학습방법을 연구한다.
9114026 현대기하학(Modern Geometry)
수학의 신분야인 프랙탈기하를 소개하여 현재 만들어지고 있는 수학의 한 분야를 고찰함으로써, 수학의 한 특성을 이해한다. 프랙탈, 프랙탈의 자체 유사성, 프랙탈차원, 카오스의 특성 줄리아 집합, 만델부로트 집합 등을 컴퓨터를 이용한 실습을 통해 구체적 관찰 및 연구를 하고 이들과 중등학교 교과내용과의 연계가능성을 연구한다.
9114027 이산수학특강(Topics in Discrete Mathematics)
현대 수학의 여러 분야에서 중요한 응용을 갖는 다양한 이산수학의 내용을 학습한다. 특히, 여러 가지 counting 방법, graph 이론, constructive combinatorics, problem of choice, optimization 등 다양한 이산수학의 내용을 학습하며, 이산수학의 이론적 배경과 효율적인 지도 방법에 대하여 학습한다.
9114028 퍼지수학특강(Topics in Fuzzy Mathematics)
현대 수학에서 응용범위가 넓고 앞으로는 중등 수학교과과정에 도입된 가능성이 있는 퍼지이론의 기본적 개념을 소개하고 퍼지측도와 퍼지적분을 중심으로 한 제반 이론을 익혀 현장 중등수학교육에서 퍼지이론의 광범위한 응용성을 소개할 수 있는 능력을 기른다.
9114029 수학교재연구및지도법특강(Topic on Study of Mathematics Teaching Material & Method)
현실주의 수학교육을 비롯한 최근의 수학교육 이론을 바탕으로 세계 각국의 수학교육의 동향과 더불어 한국의 최근 수학과 교육과정을 분석하며, 이를 토대로 교수-학습 자료 개발 및 교수-학습 방법을 탐구한다. 수학교육의 변천과정 분석, 전통적인 수학교육의 문제점과 대안 탐색, 교과서 분석과 자료의 개발, 학생들의 활동과 반성적 사고를 강조하는 교수-학습 모델 탐색 등에 중점을 둔다.
